Un vecteur est un objet mathématique permettant de représenter simultanément une grandeur et une orientation (sens et direction). Un vecteur est représenté par une flèche. Dans l'image ci-dessous, vous voyez un vecteur ayant un certain angle par rapport à l'horizontale.
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Les vecteurs sont présents dans vos existences depuis très longtemps, sans toutefois être formellement présentés. Dès que vous vouliez montrer une direction, vous utilisiez les flèches et si vous désiriez mettre en évidence le fait que le déplacement est énorme, vous faisiez une grosse flèche. Le principe du vecteur est exactement le même que ce que celui se trouvant dans votre intuition. L'objectif de ce chapitre n'est pas de détruire votre intuition, mais bien de l'outiller afin que vous puissiez aborder des sujets complexes! |
Descriptions d'un vecteur
Il y a 2 façons de présenter un vecteur:
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Le bouton à droite mène vers une document interactif montrant le lien entre la norme et l'orientation avec les composantes d'un vecteur.
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Comment passer d'une notation à l'autre
Notation:
Norme et orientation |
À l'aide de la trigonométrie (SOHCAHTOA), on peut trouver les composantes horizontales et verticales (la norme, c'est l'hypoténuse).
Pour trouver la norme, on utilise Pythagore et pour trouver l'orientation, on utilise la trigonométrie (SOHCAHTOA)
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Notation:
Composantes (horizontale verticale) |
Exemples de démarches & Exercices
Exemple de démarches pour l'addition vectorielle: Méthode graphique et méthode algébrique |
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Voici un document interactif vous permettant d'entrer des valeurs de composantes pour 2 vecteurs et voir apparaître le vecteur résultant.
Voici un document interactif vous permettant d'entrer les normes et orientations de 2 vecteurs et de voir apparaître le vecteur résultant.
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Exemple de démarches pour trouver l'angle entre 2 vecteurs (Produit scalaire) |
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