Fonctions sécante et cosécante
Nous avons vu dans les chapitres précédents comment combiner ensemble deux fonctions à l'aide du processus de composée de fonctions. Il est donc possible d'appliquer ceci aux fonctions trigonométriques. Une combinaison particulière donne naissance à 2 fonctions bien particulière:
Capsule vidéo: Comment aborder une fonction sécante ou cosécante
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Fonction tangente
La fonction tangente fait intervenir plusieurs notions vues précédemment, à savoir les notions associées aux fonctions sin et cos ainsi que celles associées à la fonction rationnelle.
Ainsi, nous allons voir apparaître des motifs répétitifs (nature venant de sin et cos) ainsi que des asymptotes (nature venant de la fonction rationnelle). |
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La formule théorique
La compréhension de la formule de tangente repose énormément sur la compréhension des formules de sin et cos, en apportant quelques ajustements.
Sous la forme présentée à droite, voici la signification des différents paramètres: a: paramètre étirant ou contractant verticalement la fonction. Lorsque négatif, il y a une réflexion selon l'axe des x b: paramètre permettant de calculer la période. Dans la fonction tan de base ( tan(x) ) , la période vaut seulement π . De plus, la distance entre deux asymptotes consécutives correspond à la période. (h,k) : Ces paramètres correspondent à un point d'inflexion, c'est-à-dire à un point sur la courbe où la courbure change. |